Обращение к математикам

Мне приснился замысловатый сон и оставил меня в полном недоумении. Может, кто поможет?

Снилось мне, что я гуляю в парке около факультета ВМиК, и беседую с каким-то отдаленно мне знакомым математиком. И он дает мне задачу и предлагает её решить.

Есть набор объектов, даже вполне материальных, в руках можно подержать, и они могут между собой как-то взаимодействовать. Число этих взаимодействий неизвестно, да и как именно они происходят, он тоже не сказал. Тем не менее, для любого набора из N объектов существует натуральное число Z, причем оно зависит только от N. Непонятно, это число взаимодействий или какая-то сложная функция от этого числа. Для одного объекта Z=1, потом оно возрастает и достигает максимума где-то в районе 5-6. Этот максимум, кажется, был Z=142. Другие значения неизвестны. A потом Z падает, и надо было узнать, есть ли предел у функции Z (N) при N стремящемся к бесконечности.

Я его спрашиваю:
- А каков вид этой функции?
Он говорит:
- Если известная функция - это каждый дурак решит!
Я говорю:
- Ну хоть от чего эта функция? Я понимаю, что от N, но внутри-то у нее есть смысл? То есть, физический смысл?
Он отвечает:
- Не буду больше подсказывать. Вот Шень задачу решил, даже нашел второй локальный максимум.

Тут я проснулся, очень недовольный. И думаю, что это такое было?

Кажется, нашел разгадку

Видимо, сон про странную функцию был навеян рассуждениями про число Эрдёша, которое обсуждалось в предыдущем посте. Интуитивно кажется, что оно может быть не монотонно убывающим - по крайней мере, можно сконструировать сеть таким образом. Например, создать искусственные цепочки из двух-трех человек и вставить их в значительное количество цепочек.